Вариант 1,2 задание

Ниже подробные решения по заданиям для вариантов 1 и 2 (кинематика движения вдоль одной оси). Входные данные: в задачах вас просят найти координату и разобрать график зависимости x(t). Вариант 1 1) x(t) = 5 + 7t; через 5 с от начала движения - Подставляем t = 5: x(5) = 5 + 7·5 = 5 + 35 = 40 - Ответ: через 5 секунд координата тела равна 40 (м, если в условии указаны метры). 2) По графику зависимости x(t) определить: - как движется тело? Движется равномерно вдоль оси x (ускорение равно нулю, скорость постоянна и положительна). - начальную координату x0 x(0) = 5. - модуль проекции скорости Скорость v = dx/dt = 7 (м/с). Модуль проекции скорости = 7 м/с. - запишите уравнение движения Уравнение движения: x(t) = x0 + v t = 5 + 7t. Это совпадает с заданным законом x(t) = 5 + 7t. Вариант 2 1) x(t) = 12 + t; через 5 с от начала движения - Подставляем t = 5: x(5) = 12 + 5 = 17 - Ответ: через 5 секунд координата тела равна 17 (м, если в условии указаны метры). 2) По графику зависимости x(t) определить: - как движется тело? Движется равномерно вдоль оси x (ускорение равно нулю, скорость постоянна и положительна). По графику линейная зависимость с положительным наклоном. - начальную координату x(0) = 12. - модуль проекции скорости По графику скорость равна наклону графика: dx/dt = 1 (м/с). Модуль скорости = 1 м/с. Заметим, что это согласуется с законом x(t) = 12 + t. - запишите уравнение движения Уравнение движения: x(t) = 12 + 1·t (то есть x(t) = 12 + t). Дополнительно для варианта 2 (если опираться на график во втором задании): - график на рисунке показывает прямую через ось (0,0) с уклоном, равным 2 (то есть при t увеличивается x вдвое быстрее). В таком случае скорость v = 2 м/с, начальная координата x0 = 0, и уравнение движения было бы x(t) = 2t. Но в явной формулировке задачи к варианту 2 пункт 1 дано x(t) = 12 + t, поэтому в пункте 2 логично рассмотреть соответствующий график к этому закону. Если же график действительно имеет intercept 0 и наклон 2, то следует получить x0 = 0, v = 2, x(t) = 2t. Уточните данные графика, чтобы выбрать одну интерпретацию.