Загадано число из промежутка от 64 до 128. Какое количество вопросов необходимо задать для угадывания числа и какое количество информации при этом получится? Информационное сообщение имеет объемом 3 Кбайта. Сколько в нем символов, если размер алфавита, с помощью которого оно было составлено, равно 16. Сообщение занимает 3 страницы и содержит 7875 байтов информации. Сколько строк в тексте, если символов в строке 50 и при составлении этого сообщения использовали 128 - символьный алфавит? Найдите x: 16x бит=128 Кбайта

Ниже подробное решение по каждому пункту. 1) Загадано число из промежутка от 64 до 128. Сколько вопросов и какая информация? - Считаем количество вариантов: от 64 до 128 включительно это 128 − 64 + 1 = 65 чисел. - Минимальное число бинарных вопросов (да/нет), чтобы однозначно определить число, равно ceiling(log2(65)). - log2(65) ≈ 6.022 - ceiling(6.022) = 7 - Ответ: нужно задать 7 вопросов. - Информация, которую требуется получить об этом числе: log2(65) бит ≈ 6.02 бит. - В идеале можно передать до 7 бит информации с 7 бинарными вопросами, но сами числа содержат лишь log2(65) ≈ 6.02 бит информации. Значит: минимум 7 вопросов, и полезной информации about число ≈ 6.02 бит (есть запас по возможности заполнить эти 7 вопросов полностью). 2) Информационное сообщение объемом 3 Кбайта. Сколько в нем символов, если алфавит состоит из 16 символов? - 3 Кбайта = 3 × 1024 байта = 3072 байта. - Каждый символ алфавита размером 16 (лог2(16) = 4 бита) несет 4 бита информации. - Общее число символов = (общее число бит) / (бит на символ) = (3072 байта × 8 бит/байт) / 4 бит на символ = 3072 × 8 / 4 = 3072 × 2 = 6144 символов. - Ответ: 6144 символа (то же самое можно выразить как 6144 шестнадцатерных цифр, т.е. hex-цифр). 3) Сообщение занимает 3 страницы и содержит 7875 байтов информации. Сколько строк, если в строке 50 символов и использовали 128-символьный алфавит? - Всего бит информации: 7875 байтов × 8 бит/байт = 63000 бит. - Каждый символ алфавита из 128 символов несет log2(128) = 7 бит информации. - Число символов в сообщении: 63000 бит / 7 бит на символ = 9000 символов. - В строке 50 символов, значит строк равного размера: 9000 символов / 50 символов на строку = 180 строк. - Ответ: 180 строк. 4) Найдите x: 16x бит = 128 Кбайта - 128 Кбайт = 128 × 1024 байта = 131072 байтов. - В битах: 131072 байтов × 8 бит/байт = 1{,}048{,}576 бит. - Уравнение: 16x бит = 1{,}048{,}576 бит → x = 1{,}048{,}576 / 16 = 65{,}536. - Ответ: x = 65{,}536. Если хотите, могу привести альтернативные варианты трактовок (например, другое определение килобайта/символов в строке и т.д.) или проверить podobные задачи с другими числами.