найди значение выражения 5 во 2 степени умножить на 7 в 3 степени / 7 во 2 степени умножить на 5

Цель: понять и подробно разобрать.

Задача: найти значение выражения (5^2 * 7^3) / (7^2 * 5).

Пошагово:

• Запишем данное выражение: (5^2 · 7^3) / (7^2 · 5).
• Разделим множители по частям: (5^2 / 5) · (7^3 / 7^2).
• Применим свойства степеней: 5^2 / 5 = 5^(2-1) = 5^1 = 5, и 7^3 / 7^2 = 7^(3-2) = 7^1 = 7.
• Перемножим полученные результаты: 5 · 7 = 35.

Ответ: 35.

Дополнительно можно проверить через числовые значения: 5^2 = 25, 7^3 = 343, 7^2 = 49, 5 = 5. Тогда числитель: 25 · 343 = 8575, знаменатель: 49 · 5 = 245, и 8575 / 245 = 35.