На конференцию приехали учёные из трёх стран: 5 из Австрии, 4 из Германии и 6 из Сербии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется…
На конференцию приехали учёные из трёх стран: 5 из Австрии, 4 из Германии и 6 из Сербии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что десятым окажется доклад учёного из Сербии.
Решение.
- Всего участников: 5 из Австрии + 4 из Германии + 6 из Сербии = 15 человек.
- Порядок докладов определяется случайной жеребьёвкой, то есть каждая личность с равной вероятностью занимает любую позицию в списке докладчиков.
- Следовательно, вероятность того, что 10-й докладчик окажется сербом, равна доле сербов среди всех участников: 6/15 = 2/5.
Ответ: 2/5 (0.4, 40%).
Обсуждение
4 сообщенияВероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,8 , равна 0,83. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,8 или выше.
Вероятность того, что температура тела здорового человека окажется ниже 36,8 °C, равна 0,83. Чтобы найти вероятность того, что температура окажется 36,8 °C или выше, нужно воспользоваться следующим свойством вероятностей:
\[ P(A') = 1 - P(A) \]
где \(P(A)\) — вероятность, что температура ниже 36,8 °C, а \(P(A')\) — вероятность, что температура 36,8 °C или выше.
Подставим данные:
\[ P(температура \geq 36,8) = 1 - P(температура < 36,8) = 1 - 0,83 = 0,17. \]
Ответ: Вероятность того, что температура окажется 36,8 °C или выше, равна 0,17 (или 17%).
Вероятность того, что на тестировании по математике учащийся А. верно решит больше четырёх задач, равна 0,73. Вероятность того, что А. верно решит больше трёх задач, равна 0,86. Найдите вероятность того, что А. верно решит ровно 4 задачи.
Обозначим следующие события:
- \(P(X > 4)\) — вероятность того, что А. верно решит больше 4 задач, то есть 5 или более.
- \(P(X > 3)\) — вероятность того, что А. верно решит больше 3 задач, то есть 4 или более.
- \(P(X = 4)\) — вероятность того, что А. верно решит ровно 4 задачи.
Из условий задачи мы знаем:
- \(P(X > 4) = 0,73\)
- \(P(X > 3) = 0,86\)
Мы можем выразить вероятность того, что А. решит ровно 4 задачи:
\[ P(X = 4) = P(X > 3) - P(X > 4) \]
Подставим известные значения:
\[ P(X = 4) = 0,86 - 0,73 = 0,13. \]
Ответ: Вероятность того, что А. верно решит ровно 4 задачи, равна 0,13 (или 13%).
