Где верно определена грамотичекая основа читать-(Это) искусство (предоставление 1) Научат те(предложение 2) утверждал И.Гёте(предложение 3) 4 выходит (предложение 4) нельзя…

Ниже разбор по каждому пункту. Для каждого предложения указана грамматическая основа (подлежащее и сказуемое) и короткое объяснение.

1. Читать — это искусство (вариант с тире/это)

• Грамматическая основа: подлежащее — читать; сказуемое — искусство.
• Пояснение: в предложении с конструкцией "читать — это искусство" существительное/инфинитив "читать" выступает подлежащим, а именная часть сказуемого — "искусство" (с союзом/частицей "это" служит указанием и не входит в основную пару). Грамматическая основа здесь состоит из пары: читaть — искусство.

2. Научат те

• Грамматическая основа: они научат. (Подлежащее в оригинале опущено; местоимение "те" здесь выступает как дополнение к глаголу)
• Пояснение: простое предложение с пропуском подлежащего. Как основа считаются подразумеваемые "они" — научат; сказуемое — "научат". Слова "те" здесь обычно являются указательным местоимением в роли дополнения к глаголу (кого научат — тех/те). Но основа — это субъект + сказуемое: (они) научат.

3. утверждал И.Гёте

• Грамматическая основа: И.Гёте утверждал.
• Пояснение: подлежащее — И.Гёте; сказуемое — утверждал. Порядок слов может быть изменён (инверсия), но членение на подлежащее и сказуемое сохраняется.

4. 4 выходит

• Грамматическая основа: 4 выходит.
• Пояснение: числительное "4" выступает подлежащим; сказуемое — "выходит". Это предложение с числительным в роли подлежащего и глаголом в третьем лице единственного числа.

5. нельзя

• Грамматическая основа: нельзя (одночленное, безличное предложение)
• Пояснение: здесь отсутствует явно выраженное подлежащее; сказуемое — безличное слово "нельзя" (что-то невозможно сделать). Это одночленное безличное предложение.

Итоговый ответ: верно определённая грамматическая основа для каждого пункта по порядку:

1. читать — искусство (подлежащее: читать; сказуемое: искусство)
2. (они) научат (или: научат, если учитывать неопределённое подлежащее)
3. И.Гёте утверждал
4. 4 выходит
5. нельзя