-1÷7i

Задача: -1 ÷ 7i

Цель: понять решение пошагово.

Шаги решения:

1. Запишем деление как дробь: (-1) / (7i).

2. Чтобы избавиться от i в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на i (или можно было использовать сопряжение знаменателя). Здесь умножим на i: (-1 · i) / (7i · i) = (-i) / (7i^2).

3. В i^2 хранится -1, поэтому i^2 = -1. Подставим: (-i) / (7 · (-1)) = (-i) / (-7) = i/7.

4. Запишем результат в стандартной форме a + bi: 0 + (1/7)i. То есть коэффициент при i равен 1/7.

Проверка (удостоверимся в правильности):

• Умножим результат на знаменатель: (i/7) · (7i) = i · i = -1. Значит, (i/7) является правильным ответом для (-1)/(7i).

Ответ: i/7 (то же самое, что 0 + (1/7)i).