9/20 7/8 перевести десятичные дроби

Задача: перевести дроби 9/20 и 7/8 в десятичные дроби. Ниже два простых способа — для средней школы.

1. Долговой деление (пошагово)

• 9/20:

  • 20 не влазит в 9 → 0 целых.
  • Пишем запятую и дописываем нули: 90.
  • 20 входит в 90 четыре раза (4×20=80), остаток 10.
  • Присоединяем ещё ноль: 100.
  • 20 входит в 100 пять раз (5×20=100), остаток 0.
  • Результат: 0.45

• 7/8:

  • 8 не влазит в 7 → 0 целых.
  • Пишем запятую и дописываем нули: 70.
  • 8 входит в 70 восемь раз (8×8=64), остаток 6.
  • Присоединяем ноль: 60.
  • 8 входит в 60 семь раз (7×8=56), остаток 4.
  • Присоединяем ноль: 40.
  • 8 входит в 40 пять раз (5×8=40), остаток 0.
  • Результат: 0.875

2. Приведение дробей к знаменателю 1000 или 100

• 9/20:

  • Умножим числитель и знаменатель на 5: (9×5)/(20×5) = 45/100 = 0.45.
  • Можно также привести к 1000: (9×50)/(20×50) = 450/1000 = 0.450 (эквивалентно 0.45).

• 7/8:

  • Умножим числитель и знаменатель на 125: (7×125)/(8×125) = 875/1000 = 0.875.
  • Можно также привести к 100: но здесь 7/8 не даёт ровно 0.XX без запятой длинной; удобнее к 1000: 0.875.

Итог:

• 9/20 = 0.45
• 7/8 = 0.875

Пояснения:

• Число после запятой зависит от разложения знаменателя на простые множители 2 и 5; здесь оба знаменателя 20 и 8 дают конечную десятичную дробь.