7,8,9

Окей! Розглянемо завдання 7–9 покроково. Задачу №7 залишимо з позначенням другої швидкості, якщо скажете її значення — надаму конкретний числовий відповіді.

7. Автомобіль рухається 4 год зі швидкістю 82,5 км/год, і далі 6 год з іншою швидкістю v2 (не задана у задачі). Знайти середню швидкість на всьому шляху.

• Крок 1. Пройдений шлях за першу ділянку: S1 = v1 × t1 = 82,5 км/год × 4 год = 330 км.
• Крок 2. Пройдений шлях за другу ділянку: S2 = v2 × t2 = v2 × 6 год.
• Крок 3. Загальний шлях: S = S1 + S2 = 330 + 6v2 км.
• Крок 4. Загальний час: T = t1 + t2 = 4 + 6 = 10 год.
• Крок 5. Середня швидкість: Vср = S / T = (330 + 6v2) / 10 = 33 + 0,6v2 км/год.
• Приклади (для орієнтира): якщо друга швидкість 60 км/год, то Vср = 33 + 0,6×60 = 33 + 36 = 69 км/год; якщо друга швидкість 80 км/год, то Vср = 33 + 0,6×80 = 33 + 48 = 81 км/год.
• Висновок: конкретну числову відповідь можна дати після уточнення v2.

8. Знайдіть усі натуральні значення k, при яких дріб 51/(8k+11) буде неправильним.

• Пояснення: дріб називають неправильним, коли чисельник не менший за знаменник: 51 ≥ 8k + 11.
• Розв’язок: 51 ≥ 8k + 11 40 ≥ 8k k ≤ 5
• Так як k — натуральне число (зазвичай починають з 1), маємо k ∈ {1, 2, 3, 4, 5}.
• Відповідь: 1, 2, 3, 4, 5.

9. Знайдіть площу та периметр квадрата, сторона якого дорівнює 4,6 см.

• Сторона a = 4,6 см.
• Периметр P = 4a = 4 × 4,6 = 18,4 см.
• Площа S = a^2 = 4,6^2 = 21,16 см².
• Відповідь: Площа 21,16 см², периметр 18,4 см.

Якщо на №7 ви надасте значення другої швидкості v2, я одразу підрахую конкретний числовий результат середньої швидкості.