20.361.789.367•6789

Задача: 20.361.789.367 • 6789 Это значит: 20 361 789 367 × 6 789. Цель: понять. Давайте разберём подробно шаг за шагом. 1) Разложим второе число на сумму частью: 6 789 = 6000 + 700 + 80 + 9. 2) Вычислим по частям умножения: - A = 20 361 789 367 - A × 6000 = A × 6 × 1000 • A × 6 = 122 170 736 202 • ×1000 = 122 170 736 202 000 - A × 700 = A × 7 × 100 • A × 7 = 142 532 525 569 • ×100 = 14 253 252 556 900 - A × 80 = A × 8 × 10 • A × 8 = 162 894 314 936 • ×10 = 1 628 943 149 360 - A × 9 = 183 256 104 303 3) Складываем частичные результаты: 122 170 736 202 000 +14 253 252 556 900 =136 423 988 758 900 +1 628 943 149 360 =138 052 931 908 260 +183 256 104 303 =138 236 188 012 563 Итак, произведение равно 138 236 188 012 563. 4) Проверка альтернативным способом (для уверенности): 6789 = 7000 − 211. A × 7000 = A × 7 × 1000 = 142 532 525 569 000 A × 211 = A × 200 + A × 11 • A × 200 = 4 072 357 873 400 • A × 11 = A × 10 + A = 203 617 893 670 + 20 361 789 367 = 223 979 683 037 • A × 211 = 4 072 357 873 400 + 223 979 683 037 = 4 296 337 556 437 A × 7000 − A × 211 = 142 532 525 569 000 − 4 296 337 556 437 = 138 236 188 012 563 Совпадение подтверждает результат. Ответ: 138 236 188 012 563.