Д/з по физике: Скорость автомобиля изменилась с 5 м/с до 25 м/с за 40 секунд. Найти ускорение, начертить чертёж, график a (t).

Цель: понять решение по физике (ускорение при изменении скорости).

Исходные данные

• Начальная скорость v0 = 5 м/с
• Конечная скорость v = 25 м/с
• Время прохождения изменения Δt = 40 с
• Предполагаем: ускорение постоянное, как и требуется для графика a(t)

1. Найдем ускорение a = Δv / Δt = (v − v0) / Δt = (25 − 5) м/с / 40 с = 20 / 40 = 0.5 м/с^2

Ответ: ускорение a = 0.5 м/с^2 (положительное).

2. Пошаговое объяснение (для понимания)

• Разность скоростей: Δv = v − v0 = 25 − 5 = 20 м/с.
• Время, за которое это изменение произошло: Δt = 40 с.
• Среднее ускорение за этот период: a = Δv / Δt = 20 / 40 = 0.5 м/с^2.
• Поскольку a константно, можно записать уравнение скорости во времени: v(t) = v0 + a t = 5 + 0.5 t.
• При t = 40 с: v(40) = 5 + 0.5·40 = 5 + 20 = 25 м/с (проверка).
• Если нужно, можно найти положение s(t) при начальном положении s0 = 0: s(t) = s0 + v0 t + 0.5 a t^2 = 5 t + 0.25 t^2. Тогда на t = 40 с: s(40) = 5·40 + 0.25·(40)^2 = 200 + 400 = 600 м.

3. Чертёж (как нарисовать)

• Нарисуйте две оси: горизонтальная ось t (время) и вертикальная ось a (ускорение).
• По горизонтали отметьте шкалу времени от 0 до 40 секунд (0, 10, 20, 30, 40).
• По вертикали отметьте шкалу ускорения от, скажем, 0 до 0.6 м/с^2 (0, 0.2, 0.4, 0.6).
• Постройте горизонтальную прямую на уровне a = 0.5 м/с^2, от t = 0 до t = 40 s. Это график a(t) при условии константного ускорения.
• Подпишите: a(t) = 0.5 м/с^2 (0 ≤ t ≤ 40 с). За пределами интервала можно не рисовать (или указать, что данные вне диапазона не заданы).

Пример текстового ASCII-рисунка графика a(t) (упрощённо): a (м/с^2) 0.6 |
0.5 |──────────────────────── (постоянное ускорение 0.5) 0.4 |
0.3 |
0.2 |
0.1 |
0.0 +---------+---------+---------+---------+--------- t (с) 0 10 20 30 40

4. Коротко о связи с графиками

• График скорости v(t) при заданном a будет прямой с наклоном a = 0.5: v(t) = 5 + 0.5 t.
• График ускорения a(t) будет горизонтальной прямой на уровне 0.5 м/с^2 (если ускорение действительно постоянное).

Итог:

• Ускорение a = 0.5 м/с^2.
• При константном ускорении за 40 с скорость возрастёт с 5 м/с до 25 м/с.
• Уравнения: v(t) = 5 + 0.5 t, s(t) = 5 t + 0.25 t^2 (при s0 = 0).
• График a(t): горизонтальная прямая на уровне 0.5 м/с^2 от t = 0 до t = 40 с.