5Расставьте знаки препинания. Укажите все цифры, на месте которых в предложении должны стоять запятые. XVIII век является временем (1) когда Россия «вздохнула» по-новому (2) ведь…

Правильные места запятых: 1, 2, 4, 7.

Обоснование по пунктам:

• 1. Перед придаточным предложением времени с союзом когда: Когда Россия вздохнула по-новому зависит от времени, поэтому ставим запятую: ...временем, когда Россия...
• 2. Перед союзом ведь: это соединяет две части сложного предложения и требует запятой перед Ведь: ...по-новому, ведь именно тогда...
• 3. Перед словом начали: здесь нет новой границы между частями предложения; «ведь именно тогда начали» образует одну вторую часть, поэтому запятая не нужна.
• 4. Перед относительным местоимением которые: это придаточное предложение определяет существительное "объекты" и является неопределительно-относительным; нужна запятая: ..., которые по сей день...
• 5. После При этом: обычно нет запятой после вводного сочетания в начале следующего предложения; здесь запятая не нужна.
• 6. Именно он: запятая не нужна.
• 7. Перед заимствованных: это обособленный оборот-прилагательное (часть конструкции "много новшеств, заимствованных из стран Европы"), его нужно обособить запятой: много новшеств, заимствованных ...
• 8. Из стран Европы: запятая не нужна перед этой частью; она входит в состав причастного оборота.

Итоговая версия с расстановкой запятых (для наглядности, чтобы увидеть место вставок): XVIII век является временем, когда Россия «вздохнула» по-новому, ведь именно тогда начали отстраиваться новые города и объекты, которые по сей день считаются историческими памятниками архитектуры. При этом первая половина XVIII века тесно связана с именем великого российского императора Петра I. Именно он привнёс много новшеств, заимствованных из стран Европы.

Кратко: запятые необходимы на позициях 1, 2, 4 и 7.