1.45реши пж это на казахском

Мәселе 1.45: Егер кубтың жағындағы ұзындықты әр түрлі факторлармен өзгертсек, көлемі қалай өзгереді?

Түсініктеме:

• Кубтың көлемі V = a^3 деп белгілейік (a — бастапқы жағының ұзындығы).
• Егер жағындағы uzunдық k есе өзгерсе (жаңа ұзындық = k·a), жаңа көлемі V' = (k·a)^3 = k^3·a^3 = k^3·V болады.
• Сондықтан көлемнің өзгерісі — коэффициент k^3-ке байланысты.

Есептеу:

1. Егер жағын 2 есе арттырса (k = 2):

• V' = 2^3 · V = 8V
• Демек, көлем 8 есе артады.

2. Егер жағын 2,5 есе арттырса (k = 2,5):

• V' = 2,5^3 · V = 15,625V
• Демек, көлем 15,625 есе артады.

3. Егер жағын 0,5 есе азайтса (k = 0,5):

• V' = 0,5^3 · V = 0,125V = V/8
• Демек, көлем бастапқының 1/8 бөлігіне азайтады.

4. Егер жағын 1/3 есе өзгертсе (k = 1/3):

• V' = (1/3)^3 · V = 1/27 · V
• Демек, көлем бастапқының 1/27 бөлігіне азаяды (≈ 0,037V).

Қысқаша қорытынды:

• Көлем түбегейлі фактордың кубына байланысты: V' = k^3·V.
• 2 есе арттырғанда — көлем 8 есе, 2,5 есе — 15,625 есе, 0,5 есе — 1/8 есе, 1/3 есе — 1/27 есе өзгереді.