1.45 это реши но это на казахском

Түсініктеме қазақша шешуі:

Мәселе: кубтың қабырғасының ұзындығын қандай да бір факторға көбейтсе (k), оның көлемі қалай өзгереді?

• Кубтың көлемі V = a^3, мұнда a — кубтың қабырғасының ұзындығы.
• Егер қабырғаның ұзындығын k есе көбейтсе, жаңа ұзындық болады: a' = k a.
• Жаңа көлем: V' = (a')^3 = (k a)^3 = k^3 a^3 = k^3 V.
• Демек, көлем өзгерісі – ұзындықты көбейту факторының кубі арқылы анықталады.

Әр жағдай үшін есептейік:

1. k = 2

• V' = 2^3 · V = 8V
• Яғни көлем 8 есе артады.

2. k = 2.5

• V' = (2.5)^3 · V = 15.625V
• Яғни көлем 15.625 есе артады (125/8 есе).

3. k = 0.5

• V' = (0.5)^3 · V = 0.125V = V/8
• Яғни көлем 8 есе кемиді.

4. k = 1/3

• V' = (1/3)^3 · V = 1/27 · V
• Яғни көлем түпнұсқадан 27 есе аз болады (1/27 құралған).

Қорытынды: Кубтың көлемі қабырғасының ұзындығын өзгертудің кубына пропорционал өзгереді: көлем көбейсе, көбейту коэффициентінің кубі, кемісе – сәйкес кемиді.