в равнобедренном треугольнике угол при вершине на сто двадцать градусов больше угла при основании найти угол при основании

Ниже подробное решение задачи.

Дано: равнобедренный треугольник. Угол при вершине на 120° больше угла при основании. Нужно найти угол при основании.

1. Обозначим угол при основании как x градусов. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит и второй базовый угол равен x.

2. Угол при вершине будет равен x + 120.

3. Сумма углов треугольника равна 180: x + x + (x + 120) = 180.

4. Раскроем скобки и решим уравнение: 3x + 120 = 180 3x = 60 x = 20.

5. Значит, угол при вершине: x + 120 = 20 + 120 = 140.

Проверка: 20 + 20 + 140 = 180 — всё верно.

Ответ:

• Угол при основании: 20°.
• Угол при вершине: 140°.