В равнобедренном треугольнике угол при вершине на сто двадцать градусов больше угла при основании найти угол при основании

Ниже подробное решение задачи. Дано: равнобедренный треугольник. Угол при вершине на 120° больше угла при основании. Нужно найти угол при основании. 1) Обозначим угол при основании как x градусов. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит и второй базовый угол равен x. 2) Угол при вершине будет равен x + 120. 3) Сумма углов треугольника равна 180: x + x + (x + 120) = 180. 4) Раскроем скобки и решим уравнение: 3x + 120 = 180 3x = 60 x = 20. 5) Значит, угол при вершине: x + 120 = 20 + 120 = 140. Проверка: 20 + 20 + 140 = 180 — всё верно. Ответ: - Угол при основании: 20°. - Угол при вершине: 140°.