( x/x^2+2x+4+x^2+8/x^3-8)•(x^2/x^2-4 - 2/2-x

Похоже, задача записана без явных скобок, но скорее всего имеется в виду следующее: ( x/(x^2+2x+4) ) · ( x^2/(x^2-4) - 2/(2-x) ) Я дам подробное решение по этой интерпретации. Если ваша запись другая, пришлите точную форму, и я решу для неё. Решение по шагам 1) Обозначим две дроби: - Первая дробь A = x/(x^2+2x+4). - Вторая дробь B = x^2/(x^2-4) - 2/(2-x). 2) Приведём вторую дробь к более простому виду. - Заметим, что 2-x = -(x-2), значит -2/(2-x) = -2/ (2-x) = 2/(x-2). - Тогда B = x^2/(x^2-4) + 2/(x-2). 3) Сводим B к одному знаменателю. - x^2-4 = (x-2)(x+2). - Общий знаменатель у двух дробей: (x-2)(x+2). - Приведём: x^2/(x^2-4) = x^2 / [(x-2)(x+2)] 2/(x-2) = 2(x+2)/[(x-2)(x+2)] - Складываем числители: x^2 + 2(x+2) = x^2 + 2x + 4 - Значит: B = (x^2 + 2x + 4) / (x^2 - 4). 4) Перемножим две части: - A · B = [ x/(x^2+2x+4) ] · [ (x^2+2x+4)/(x^2-4) ]. - В числителе и знаменателе есть общий множитель (x^2+2x+4), который можно сократить. - После сокращения остаётся: A · B = x/(x^2 - 4). 5) Окончательное решение и область определения - Результат: x/(x^2 - 4). - Область определения: x ≠ 2 и x ≠ -2 (так как в знаменателе присутствуют x^2-4 и 2-x). Ответ: x/(x^2 - 4), при x ≠ ±2.