Имеет ли 0 функция: а)у=2,1х-70; б)у=4х×(х-2); в)у=6-х/х

Разберём каждую функцию и найдём корни (значения x, при которых y = 0). Что значит нуль функции: точка x0, для которой f(x0) = 0. Для каждой части найдём такие x. а) y = 2,1x − 70 - Решаем 2,1x − 70 = 0 → 2,1x = 70 → x = 70 / 2,1. - 2,1 = 21/10, значит x = 70 ÷ (21/10) = 70 · (10/21) = 700/21 = 100/3. - Значит нуль функции: x = 100/3 ≈ 33,33. Один нуль. б) y = 4x × (x − 2) = 4x^2 − 8x - Корни получаются, когда один из множителей равен нулю: либо x = 0, либо x − 2 = 0 → x = 2. - Значит нули функции: x = 0 и x = 2. Два нуля. в) y = 6 − x/x - Определение: выражение x/x задано только при x ≠ 0, поэтому область определения: x ∈ R, x ≠ 0. - Решаем 6 − x/x = 0 → x/x = 6. Для x ≠ 0 имеем x/x = 1, следовательно 1 ≠ 6 — решений нет. - Также при x = 0 выражение не определено, поэтому нуля нет и в области определения. - Значит нулей у этой функции нет. Итог: - а) есть один нуль: x = 100/3. - б) есть два нуля: x = 0 и x = 2. - в) нулей нет (для допустимой области определения).