Реши номер 78 а

78a) Задача: две обувные фабрики вместе выполнили заказ за 20 дней. Производительность второй фабрики равна 40% от производительности первой. За сколько дней вторая фабрика могла бы выполнить заказ самостоятельно?

Пошаговое решение:

• Пусть первая фабрика производит P пар обуви в день. Тогда вторая фабрика — 0,4P пар/день.
• Совместная скорость: P + 0,4P = 1,4P пар/день.
• За 20 дней они произвели W = 20 × 1,4P = 28P пар.
• Вторая фабрика производит 0,4P пар в день. Время, за которое она выполнит весь заказ W, равно t = W / (0,4P) = (28P) / (0,4P) = 70 дней.

Ответ: вторая фабрика могла бы выполнить заказ самостоятельно за 70 дней. Проверка: первый завод один выполнял бы заказ за 28 дней, а совместно за 20 дней дают 1/28 + 1/70 = 0,0357 + 0,0143 = 0,05 пар/день, то есть 20 дней. Всё согласуется.