(b+c)²-b(b-2c)

Цель: Понять решение. Задача: (b + c)² − b(b − 2c) Пошаговое решение: 1) Раскроем скобки и запишем квадраты: - (b + c)² = b² + 2bc + c² - b(b − 2c) = b² − 2bc 2) Подставим в исходное выражение и сложим/вычтем по частям: (b² + 2bc + c²) − (b² − 2bc) = b² + 2bc + c² − b² + 2bc 3) Упростим: - b² и −b² взаимно уничтожаются - 2bc + 2bc = 4bc Итого получается: c² + 4bc 4) Возможные варианты представления: - c² + 4bc можно вынести за скобку: c(c + 4b) Проверка примера (на всякий случай): возьмём b = 1, c = 2 (1+2)² − 1(1 − 4) = 9 − (−3) = 12 c² + 4bc = 4 + 8 = 12 — совпадает. Ответ: c² + 4bc (или c(c + 4b)).