(b+c)²-b(b-2c)

Цель: Понять решение.

Задача: (b + c)² − b(b − 2c)

Пошаговое решение:

1. Раскроем скобки и запишем квадраты:

• (b + c)² = b² + 2bc + c²
• b(b − 2c) = b² − 2bc

2. Подставим в исходное выражение и сложим/вычтем по частям: (b² + 2bc + c²) − (b² − 2bc) = b² + 2bc + c² − b² + 2bc

3. Упростим:

• b² и −b² взаимно уничтожаются
• 2bc + 2bc = 4bc

Итого получается: c² + 4bc

4. Возможные варианты представления:

• c² + 4bc можно вынести за скобку: c(c + 4b)

Проверка примера (на всякий случай): возьмём b = 1, c = 2 (1+2)² − 1(1 − 4) = 9 − (−3) = 12 c² + 4bc = 4 + 8 = 12 — совпадает.

Ответ: c² + 4bc (или c(c + 4b)).