"Решите уравнение (2x+7)2=2x-12. "

Привет! Давай разберём твой ответ и сравним с правильным.

Что произошло с задачей

• Правильная формулировка задачи, судя по ключу решения, выглядит как: (2x+7)^2 = (2x-1)^2. То есть обе стороны возведены в квадрат.
• Твоя запись “н” — это просто ответ неверен и не является числом. Нужно было найти конкретное значение x.

Как решить корректно Способ 1 (разность квадратов)

• Пусть a = 2x+7 и b = 2x-1. Тогда a^2 = b^2.
• Применяем формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) = 0.
• Вычисления:
  • a - b = (2x+7) - (2x-1) = 8
  • a + b = (2x+7) + (2x-1) = 4x + 6
• Значит, 8(4x+6) = 0. Уравнение дает 4x+6 = 0, отсюда x = -6/4 = -3/2 = -1,5.
• Проверка: подставим x = -1,5:
  • левая: 2x+7 = 2(-1,5)+7 = -3+7 = 4, 4^2 = 16
  • правая: 2x-1 = 2(-1,5)-1 = -3-1 = -4, (-4)^2 = 16 Всё равно, решение верно.

Способ 2 (чисто через значения)

• Из того же уравнения |2x+7| = |2x-1|.
• Разворачиваем полученные случаи:
  • 2x+7 = 2x-1 ⇒ 7 = -1 (несовместимо)
  • 2x+7 = -(2x-1) ⇒ 2x+7 = -2x+1 ⇒ 4x = -6 ⇒ x = -3/2
• Получаем тот же ответ: x = -1,5.

Почему твой ответ неверен

• Ты не дал числовое значение, а просто букву/символ. Заданное уравнение требует конкретного корня, и он равен -1,5.
• Также стоит проверить саму формулировку задачи: в решении есть квадрат слева и справа (т.е. оба выражения возведены в степень 2). Если же задача была другая (например (2x+7)^2 = 2x-12), решение будет другим. Но в данном случае правильный ответ действительно x = -1,5.

Если хочешь, могу проверить ещё раз с другим методом или разобрать похожие примеры на подобные задачи.

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, что тебе полезно.