(7/12+11/30х):3 3/4=2/3

Разберём задачу подробно и пошагово. Задача: (7/12 + (11/30) x) : (3 3/4) = 2/3 1) Преобразуем числитель и знаменатель. - 3 3/4 = 3 целых и 3/4 = 15/4. - Знак двоеточия (:) означает деление, поэтому выражение можно переписать как: (7/12 + (11/30) x) ÷ (15/4) = 2/3. 2) Перепишем деление как умножение на обратную дробь. - (7/12 + (11/30) x) ÷ (15/4) = (7/12 + (11/30) x) * (4/15). - Значит уравнение становится: (7/12 + (11/30) x) * (4/15) = 2/3. 3) Раскроем скобки через умножение. - (7/12) * (4/15) = 28/180 = 7/45. - (11/30 x) * (4/15) = (11*4)/(30*15) * x = 44/450 * x = 22/225 * x. - В итоге получаем линейное уравнение: 7/45 + (22/225) x = 2/3. 4) Приведём к общему знаменателю. - Преобразуем обе стороны к знаменателю 225. - 2/3 = 150/225. - 7/45 = 35/225. - Тогда уравнение: 35/225 + (22/225) x = 150/225. 5) Решим относительно x. - Переберём члены: (22/225) x = 150/225 - 35/225 = 115/225. - Умножим обе стороны на обратную дробь к коэффициенту при x: x = (115/225) * (225/22) = 115/22. Ответ: x = 115/22. Дополнительно: - Это несокращаемая дробь. В виде смешанного числа: 115/22 = 5 remainder 5, то есть x = 5 5/22. - Проверка (быстрая): подставим x в исходное уравнение и убедимся, что левая часть даёт 2/3. Получается действительно 2/3, значит решение верно.