(7/12+11/30х):3 3/4=2/3

Разберём задачу подробно и пошагово.

Задача: (7/12 + (11/30) x) : (3 3/4) = 2/3

1. Преобразуем числитель и знаменатель.

• 3 3/4 = 3 целых и 3/4 = 15/4.
• Знак двоеточия (:) означает деление, поэтому выражение можно переписать как: (7/12 + (11/30) x) ÷ (15/4) = 2/3.

2. Перепишем деление как умножение на обратную дробь.

• (7/12 + (11/30) x) ÷ (15/4) = (7/12 + (11/30) x) * (4/15).
• Значит уравнение становится: (7/12 + (11/30) x) * (4/15) = 2/3.

3. Раскроем скобки через умножение.

• (7/12) * (4/15) = 28/180 = 7/45.
• (11/30 x) * (4/15) = (114)/(3015) * x = 44/450 * x = 22/225 * x.
• В итоге получаем линейное уравнение: 7/45 + (22/225) x = 2/3.

4. Приведём к общему знаменателю.

• Преобразуем обе стороны к знаменателю 225.
• 2/3 = 150/225.
• 7/45 = 35/225.
• Тогда уравнение: 35/225 + (22/225) x = 150/225.

5. Решим относительно x.

• Переберём члены: (22/225) x = 150/225 - 35/225 = 115/225.
• Умножим обе стороны на обратную дробь к коэффициенту при x: x = (115/225) * (225/22) = 115/22.

Ответ: x = 115/22.

Дополнительно:

• Это несокращаемая дробь. В виде смешанного числа: 115/22 = 5 remainder 5, то есть x = 5 5/22.
• Проверка (быстрая): подставим x в исходное уравнение и убедимся, что левая часть даёт 2/3. Получается действительно 2/3, значит решение верно.