высота треугольника проведенная к стороне равной 7,5 см, равна 2, 4см найдите высоту проведенную к стороне равной 3,2см

Задача про площадь треугольника.

Цель: понять решение детально.

1. В треугольнике площадь можно вычислять как S = (1/2) · основание · высота, соответствующая этому основанию.

2. По условиям дана высота, проведенная к основанию 7,5 см: h1 = 2,4 см. Тогда площадь треугольника: S = (1/2) · 7,5 · 2,4 = 0,5 · 7,5 · 2,4 = 9 см².

3. Площадь остается той же, если взять другое основание a2 = 3,2 см и соответствующую высоту h2: S = (1/2) · a2 · h2. Отсюда h2 = 2S / a2 = 2·9 / 3,2 = 18 / 3,2 = 5,625 см.

Ответ: высота, проведенная к стороне 3,2 см, равна 5,625 см (≈ 5,63 см).

Пояснение: для любой стороны площадь треугольника одинакова, поэтому a1·h1 = a2·h2, и h2 можно найти как (a1·h1)/a2.