Два угла в треугольнике равны 55° и 65°. Найдите градусную меру внешнего угла при третьей вершине

Решение: Даны два угла треугольника: 55° и 65°. Пусть третий внутренний угол равен x. 1) По свойству треугольника сумма внутренних углов равна 180°: 55° + 65° + x = 180° 120° + x = 180° x = 60°. 2) Внешний угол при третьей вершине — это угол, смежный с внутренним углом x. Он равен 180° − x: внешний угол = 180° − 60° = 120°. Также можно использовать другое свойство внешнего угла: внешний угол равен сумме двух противоположных внутренних углов (remote interior angles): 55° + 65° = 120°. Ответ: 120°.