Два угла в треугольнике равны 55° и 65°. Найдите градусную меру внешнего угла при третьей вершине

Решение:

Даны два угла треугольника: 55° и 65°. Пусть третий внутренний угол равен x.

1. По свойству треугольника сумма внутренних углов равна 180°: 55° + 65° + x = 180° 120° + x = 180° x = 60°.

2. Внешний угол при третьей вершине — это угол, смежный с внутренним углом x. Он равен 180° − x: внешний угол = 180° − 60° = 120°.

Также можно использовать другое свойство внешнего угла: внешний угол равен сумме двух противоположных внутренних углов (remote interior angles): 55° + 65° = 120°.

Ответ: 120°.