"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся вместе.

Что дано: окружность описывает четырёхугольник ABCD. Дуги, которые стягивают стороны AB, BC, CD, AD, имеют меры соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Эти значения — меры дуг на окружности.

Как найти угол B:

• Угол B вписанный и опирается на дугу ADC (дуга, противоположная вершине B).
• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD: 145° + 71° = 216°.
• По теореме вписанного угла угол B равен половине меры опираемой на него дуги: B = 216° / 2 = 108°.

Можно проверить через противолежащие углы в циклическом четырёхугольнике:

• Угол D опирается на дугу ABC, а её мера равна дугам AB и BC: 95° + 49° = 144°. Следовательно D = 144°/2 = 72°.
• Тогда B = 180° − D = 108°, что согласуется с предыдущим.

Ваш ответ 95° неверен, так как 95° — это мера дуги AB, а не угол B.

Если хочешь, могу предложить ещё похожие задачи и вместе потренируемся.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.