Найти 5dx/x-3, если при х=-3 первообразная функция равна 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу первообразной функции:

∫(5dx/x-3) = 2 + C

где С - постоянная интегрирования.

Для решения уравнения, найдем первообразную функцию:

∫(5dx/x-3) = 5 ∫(dx/x-3) = 5 ln|x-3| + C

Используя условие, что при х = -3 первообразная функция равна 2:

5 ln|-3-3| + C = 2 5 ln|-6| + C = 2

Извлекаяпл котороеделении точного значения с помощью логарифма, получим:

ln|-6| = ln|6| = ln6

Тогда уравнение принимает вид:

5 ln6 + C = 2

Вычтем 5 ln6 из обеих сторон:

C = 2 - 5 ln6

Таким образом, выражение 5dx/x-3 равно:

5 ln|x-3| + (2 - 5 ln6)