Построить вектор (AB) с координатами A(2;4) B(5;7) . Найти проекцию вектора на ось x-ax . x-ay

Вот подробное решение. 1) Построение вектора AB - A = (2, 4), B = (5, 7) - Вектор AB = B − A = (5−2, 7−4) = (3, 3) 2) Проекция вектора AB на ось x (x-axis) - Единичный вектор по оси x: e_x = (1, 0) - Скалярная проекция AB на ось x: AB · e_x = 3 - Векторная проекция на ось x: (AB · e_x) e_x = 3 · (1, 0) = (3, 0) 3) Проекция вектора AB на ось y (y-axis) - Единичный вектор по оси y: e_y = (0, 1) - Скалярная проекция AB на ось y: AB · e_y = 3 - Векторная проекция на ось y: (AB · e_y) e_y = 3 · (0, 1) = (0, 3) Итого: - Вектор AB = (3, 3) - Проекция на ось x: длина 3, векторная проекция (3, 0) - Проекция на ось y: длина 3, векторная проекция (0, 3) Полезное замечание: AB можно разложить как сумма проекций: AB = (3,0) + (0,3). Если нужны только длины проекций, они обе равны 3.