Від 101-106

Дякую за завдання. Оскільки зображення містить багато графіків і тексту розділу 102–106 нечитабельні дослівно, нижче я надам детальні розв’язки для двох завдань, що чітко читабельні зображення, і запропоную, як далі розбирати інші завдання. Якщо надасте більш чіткий текст або більший знімок для 102–106, я зроблю повні крокові розв’язки й для них.

Загальний підхід (для всіх задач 101–106)

• Часто в задачах руху з константним прискоренням використовується формула руху по осі x: x(t) = x0 + v0 t + (1/2) a t^2 де x0 — початкове положення, v0 — початкова швидкість, a — прискорення.
• Звідси: v(t) = dx/dt = v0 + a t, і a може бути знайдене як співвідношення коефіцієнта при t^2 у виразі для x(t): якщо x(t) має вигляд x0 + v0 t + (a/2) t^2, то a дорівнює двох раз коэффициента при t^2.
• Якщо задачі згадують графіки x(t) або v(t), тоді за графіком можна визначити або x0, v0 і a (за виглядом параболи) або за накладом швидкості на графіку v(t) взяти нахил – це і є прискорення.

Розв'язок задачі 101 (уточнено з зображення) У формулюванні видно: x = 100 − 10t + 4t^2.

• Порівняємо з загальним виглядом x(t) = x0 + v0 t + (1/2) a t^2.
  • x0 = 100
  • v0 = −10
  • коєфіцієнт при t^2 дорівнює 4, отже (1/2) a = 4 ⇒ a = 8 м/с^2.
• Висновок: прискорення тіла дорівнює +8 м/с^2 (на напрямку осі x).

Розв’язок задачі 103 (уточнено з зображення) У формулюванні: x = −10 + 2t − 3t^2.

• Порівняємо з x(t) = x0 + v0 t + (1/2) a t^2.
  • x0 = −10
  • v0 = 2
  • (1/2) a = −3 ⇒ a = −6 м/с^2.
• Питання: “Визначити початкову швидкість тіла.” Початкова швидкість v0 дорівнює 2 м/с.
• Висновок: початкова швидкість v0 = 2 м/с (на напрямку позитивного напрямку осі x).

Про інші задачі 102, 104–106

• 102, 104–106 у моєму зображенні зчитати точно неможливо: там або графіки, або текст із зображенням маленький, і без чітких формул або опису неможливо дати надійні кроки.
• Якщо надасте:
  • чіткий текст задач 102, 104, 105, 106 або
  • окремі зображення з більшою роздільною здатністю,
  • або перепишете формулювання кожної задачі (наприклад, “x(t) = ...”, “y(t) = ...”, які графіки дано), то я зроблю детальні покрокові розв’язки для кожної з них у тому ж стилі: пояснення переходів, використання відповідних формул, підсумкові числові відповіді з обґрунтуванням.

Хочеш, я зараз зроблю повні кроки для 102–106 одразу, якщо ти надаси текст завдань або збільшене зображення? Можу також запропонувати загальний алгоритм розв’язання кожної з них (наприклад, як визначати a з графіка x(t) або v(t), як витягати початкову швидкість з рівняння x(t), тощо) і застосувати його до твоїх конкретних даних, коли вони будуть відомі.