"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Давай разберёмся вместе.

Что дано и что нужно найти

• Вписанный четырехугольник ABCD на окружности.
• Дуги, соответствующие стороны: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, AD = 145°.
• Нужно найти угол B.

Как корректно решить

• Угол B в пунктирном виде — это вписанный угол, который опирается на дугу ADC (дуга против угла B, не содержащая точку B).
• Дуга ADC состоит из дуг AD и DC. Значит её величина равна AD + CD = 145° + 71° = 216°.
• По теореме о вписанном угле угол B равен половине опорной дуги: B = 216° / 2 = 108°.
• Контрольная проверка: угол D должен быть равен половине дуги ABC, где дуга ABC состоит из AB + BC = 95° + 49° = 144°, следовательно D = 144°/2 = 72°. Тогда B + D = 108° + 72° = 180°, что для вписанного четырехугольника верно.

Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 77°.
• Верный ответ: 108°.
• Причина ошибки: ты, видимо, неправильно применил теорему об вписанных углах или посчитал дуги неправильно. Для угла B нужно взять дугу ADC (состоящую из дуг AD и DC), а не что-то вроде суммы других дуг. Тогда 216°/2 = 108°, а не 77°.

Итог

• Правильный ответ: 108°.
• Твоя ошибка: неверное применение дуг/углов вписанного типа или неверный суммарный выбор дуг для угла B.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.