"Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнегои далее по часовой стрелке, равны 24, 28 и…

Окей, давай разберёмся вместе. Ты получил 13, а правильный ответ — 12. Делаем по шагам.

1. Обозначения и задача

• Разрезы делят большой прямоугольник на 4 квадрата (прямоугольника) в виде 2×2 сетки.
• Пусть ширины столбцов слева направо — a и b, а высоты рядов сверху вниз — c и d.
• Тогда четверо маленьких прямоугольников имеют стороны:
  • верхний левый: a x c
  • верхний правый: a x d
  • нижний левый: b x c
  • нижний правый: b x d

2. Даны периметры трёх первых по часовой стрелке, начиная с левого верхнего:

• TL: 2(a + c) = 24 => a + c = 12
• TR: 2(a + d) = 28 => a + d = 14
• BR: 2(b + d) = 16 => b + d = 8

3. Найдём сумму b + c (периметр четвёртого прямоугольника будет 2(b + c))

• Из a + c = 12 и a + d = 14 вычтем: (a + d) − (a + c) = d − c = 2, значит d = c + 2.
• Подставим в b + d = 8: b + (c + 2) = 8 → b + c = 6.
• Тогда периметр четвертого прямоугольника (нижний левый) равен 2(b + c) = 2 × 6 = 12.

4. Где могла возникнуть ошибка на твоём ответе 13?

• Вероятно, перепутали порядок или неправильно подставили данные. Правильный порядок по часовой стрелке таков: TL (24), TR (28), BR (16), BL — именно этот BR считается третьим. Из трёх данных мы получаем систему a+c=12, a+d=14, b+d=8, затем через d=c+2 получаем b+c=6 и периметр четвертого = 2(b+c)=12. Любая ошибка в порядке прямоугольников или в вычислениях приведёт к неверному числу.

Ответ: периметр четвертого прямоугольника равен 12.

Если хочешь, могу ещё проверить твоё решение по этим же шагам на твоём примере и увидеть, где именно случилась ошибка.

Оценишь мой ответ лайком или дизлайком?