√9

Ответ: 3

Пошаговое решение и объяснение (для 7 класса, по теме корней)

• Что означает знак √a: это такое число b, что b^2 = a, причём под корнем берётся неотрицательное число. То есть √a — это основной (положительный) корень из a.
• Приведём 9 к форме квадрата: 9 = 3^2.
• Применим правило: √(3^2) = |3|. Так как корень берётся неотрицательным, получаем √9 = |3| = 3.
• Проверка: 3^2 = 9, следовательно 3 действительно является корнем числа 9. Поскольку мы берём положительный корень, ответ просто 3.
• Примечание: если рассматривать решение уравнения x^2 = 9, то корней будет два: x = 3 и x = -3. Но знак √ обозначает именно положительный корень, поэтому √9 = 3.

Короткая памятка для запоминания:

• √a даёт основной (положительный) корень.
• Если a = b^2, то √a = |b|.
• Для простых случаев, где a является квадратом целого числа (как 9 = 3^2), результат равен этому числу: √9 = 3.