сколько диагоналей можно привезти через вершину выпуклого n-угольника решите задачу при n=4 n=5 n=6 n=10

Задача: сколько диагоналей можно провести через одну вершину выпуклого n-угольника?

Пояснение (пошагово):

• Из вершины можно соединить её со всеми другими вершинами, кроме самой этой вершины и двух соседних вершин (у каждой вершины по две соседние стороны).
• Значит число диагоналей, исходящих из одной вершины, равно n − 3.
• Это справедливо для любого выпуклого n-угольника.

Применяем к данным n:

• n = 4: 4 − 3 = 1 диагональ
• n = 5: 5 − 3 = 2 диагонали
• n = 6: 6 − 3 = 3 диагонали
• n = 10: 10 − 3 = 7 диагоналей

Итого: через одну вершину проходят n − 3 диагоналей. Конкретно для ваших значений: 1, 2, 3, 7 соответственно.