вычисли наиболее удобным способом ( -7/9 ) × ( -2/13 ) × ( 3/7 ) × ( -13/20 )

Задача: (-7/9) × (-2/13) × (3/7) × (-13/20)

Наиболее удобный способ — сократить множители прямо в дробях, не перемножая все числители и знаменатели сразу.

Пошагово:

1. Запишем числитель и знаменатель: числитель: (-7) · (-2) · 3 · (-13) знаменатель: 9 · 13 · 7 · 20

2. Выполним взаимное сокращение: -7 сокращаем с 7 в знаменателе → -7/7 превращается в -1/1, знаменатель 7 исчезает. -13 сокращаем с 13 в знаменателе → -13/13 превращается в -1/1, знаменатель 13 исчезает. -2 сокращаем с 20 → -2/20 сокращается до -1/10. 3 сокращаем с 9 → 3/9 сокращается до 1/3.

После сокращений получаем: числитель: (-1) · (-1) · 1 · (-1) = -1 знаменатель: 3 · 1 · 1 · 10 = 30

3. Итог: -1/30

Проверка краткая: знаков три отрицательных → итог отрицательный. Модуль ≈ (7/9)·(2/13)·(3/7)·(13/20) = (1/30). Значит ответ -1/30.