(-2а³b)³*(-5a²b²)

Решение задачи: (-2a^3 b)^3 * (-5a^2 b^2)

Шаг 1. Распишем каждый член с использованием свойств степеней

• (XY)^n = X^n Y^n и (X^m)^n = X^{mn}.
• Применяем это к (-2a^3 b)^3: (-2)^3 · (a^3)^3 · b^3.

Шаг 2. Вычислим по частям

• (-2)^3 = -8
• (a^3)^3 = a^9
• b^3 осталось как есть

Значит, (-2a^3 b)^3 = -8 a^9 b^3.

Шаг 3. Умножим на второй множитель (-8 a^9 b^3) · (-5 a^2 b^2)

• коэффициенты: (-8) · (-5) = 40
• степени a: a^9 · a^2 = a^{11}
• степени b: b^3 · b^2 = b^{5}

Шаг 4. Запишем результат Итог: 40 a^{11} b^{5}

Ответ: 40 a^11 b^5