4x²-3x=0

Задача: 4x^2 - 3x = 0

Пошаговое решение (помощь для понимания):

1. Вынесем общий множитель x за скобку: 4x^2 - 3x = x(4x - 3)

2. Применим свойство нулевого произведения: Произведение равно нулю, значит либо x = 0, либо 4x - 3 = 0.

3. Разберём оба варианта:

   • Если x = 0 — это одно решение.
   • Если 4x - 3 = 0, то 4x = 3 и x = 3/4.

4. Проверка:

   • При x = 0: 4(0)^2 - 3(0) = 0 — верно.
   • При x = 3/4: 4(9/16) - 3(3/4) = 9/4 - 9/4 = 0 — верно.

Итого, решение уравнения: x ∈ {0, 3/4}.