электрон движется в однородном магнитном поле индукцией B=4 мТл. Найти период T обращения электрона

Задача задаёт электрон в однородном магнитном поле B = 4 мТл. Найдём период обращения T.

Что известно и формула:

• Заряд электронa q = -e, масса m_e.
• В магнитном поле силы: F = q v × B. При движении перпендикулярно B образуется круговая траектория с угловой скоростью ωc (циклотронная): ωc = |q| B / m_e.
• Период кругового движения: T = 2π / ωc = 2π m_e / (e B).

Подстановка чисел:

• B = 4 мТл = 4 × 10^-3 Т
• m_e ≈ 9.109 × 10^-31 кг
• e ≈ 1.602 × 10^-19 Кл

T = 2π m_e / (e B) ≈ (2π × 9.109×10^-31) / (1.602×10^-19 × 4×10^-3) ≈ 5.72×10^-30 / 6.408×10^-22 ≈ 8.9×10^-9 с

Ответ: период обращения электрона T ≈ 8.9 × 10^-9 s (≈ 9 наносекунд).

Дополнительные примечания:

• Период не зависит от скорости v самого электрона, если движение является круговым (v ⟂ B). Реальная траектория может быть зигзагообразной/винтовой, если есть компонент скорости вдоль B, но период вокруг оси определяется ωc = eB/m.
• Здесь используется неразличимая величина e в выражении, поэтому берем модуль заряда.