21⁶/3⁴×7⁵

Задача: 21^6 / 3^4 × 7^5

Пояснение по шагам (с объяснениями):

• Приведём к простым множителям. 21 можно разложить как 3 · 7, поэтому 21^6 = (3 · 7)^6 = 3^6 · 7^6.

• Учтем операцию деления на 3^4. Дробление экспонент с одинаковым основанием выполняется по правилу вычитания степеней: (3^6 · 7^6) / 3^4 = 3^(6−4) · 7^6 = 3^2 · 7^6.

• Затем умножаем на 7^5: (3^2 · 7^6) · 7^5 = 3^2 · 7^(6+5) = 3^2 · 7^11.

• В итоге получаем ответ в виде факторной формы: 3^2 · 7^11 = 9 · 7^11.

• При желании можно вычислить числовое значение: 7^11 = 1 977 326 743, умножаем на 9 → 17 795 940 687.

Итог:

• Установленная форма: 3^2 · 7^11 = 9 · 7^11.
• Числовой ответ: 17 795 940 687.