Постройте графики функций и найдите колрдинаты точки пересечения y=5x-4 и y=-x+2

Уравнения: y = 5x − 4 и y = −x + 2

1. Точка пересечения находится из равенства правых частей: 5x − 4 = −x + 2 6x = 6 → x = 1 y = 5·1 − 4 = 1

   Итак, координаты точки пересечения: (1, 1).

2. Как построить графики (правая часть обоих функций):

   • Это две прямые: y = 5x − 4 (наклон 5) и y = −x + 2 (наклон −1).
   • Найдём intercepts для удобства построения: • Для y = 5x − 4: y-перехват = −4 (точка (0, −4)); x-перехват при y=0: x = 4/5 = 0.8 (точка (0.8, 0)). • Для y = −x + 2: y-перехват = 2 (точка (0, 2)); x-перехват при y=0: x = 2 (точка (2, 0)).
   • Можно дополнительно взять ещё пару точек: • y = 5x − 4: при x = 1 → y = 1; точка (1, 1). • y = −x + 2: при x = 0 → y = 2; при x = 3 → y = −1.
   • Соединяем точки прямыми. Пересечение будет в точке (1, 1), как и вычислено выше.

3. Проверка пересечения: подставим x = 1 в каждое уравнение: y = 1 в обоих случаях, значит пересечение действительно в (1, 1).

Если хотите, могу привести короткий скрипт на Python или ссылку на Desmos для наглядного построения.