21⁶/3⁴×7⁵

Задача: 21^6 / 3^4 × 7^5

Цель: Понять и подробно объяснить решение.

Пошаговое решение:

1. Разложим 21 на простые множители: 21 = 3 × 7. Значит 21^6 = (3 × 7)^6 = 3^6 × 7^6.

2. Поделим на 3^4: (21^6) / (3^4) = (3^6 × 7^6) / 3^4 = 3^(6−4) × 7^6 = 3^2 × 7^6.

3. Умножим на 7^5: (3^2 × 7^6) × 7^5 = 3^2 × 7^(6+5) = 3^2 × 7^11.

4. Упростим численно: 3^2 = 9, поэтому ответ можно записать как 9 × 7^11. Если посчитать число: 7^11 = 1 977 326 743, умножаем на 9: 1 977 326 743 × 9 = 17 795 940 687.

Итого:

• Упрощённая форма: 9 × 7^11.
• Числовой ответ: 17 795 940 687.