972:9

Задача: 972 ÷ 9

Детальное решение с пояснениями

1. Простой разбор числа: записываем 972 как сумма частей, удобных для деления на 9.

• 972 = 900 + 72

2. Делим каждую часть на 9 и суммируем результаты:

• 900 ÷ 9 = 100
• 72 ÷ 9 = 8
• Итого: 100 + 8 = 108

3. Проверка (надежный контроль):

• 108 × 9 = (100 × 9) + (8 × 9) = 900 + 72 = 972
• Значит деление верно: 972 ÷ 9 = 108

Дополнительный способ (для понимания через разложение на множители)

• Факторизация: 972 = 2^2 × 3^5, а 9 = 3^2
• Деление: (2^2 × 3^5) ÷ (3^2) = 2^2 × 3^3 = 4 × 27 = 108

Ответ: 108