построить график y=-1,5x

Задача: построить график y = -1,5x

Так как цель — понять, даём подробное решение и объяснения. Поскольку предмет и класс не указаны, применим общую школьную методику для алгебры.

1. Приведение к удобной форме

• Уравнение уже в виде y = mx + b, где m — наклон, b — y‑перехват.
• Здесь m = -1,5, b = 0. Значит график — прямая, проходящая через начало координат.

2. Основные свойства графика

• Прямая через точку (0, 0) (y‑перехат и x‑перехат равны нулю).
• Наклон m = -1,5 означает, что при росте x на 1 единицу y уменьшается на 1,5 единицы.
• График имеет отрицательный наклон (падает слева направо).

3. Подбор точек для построения (чтобы нарисовать прямую точно) Чтобы получить точки с целыми координатами, удобнее взять x, кратные 2, потому что y = -3/2 x:

• x = 0 → y = 0 → точка (0, 0)
• x = 2 → y = -3 → точка (2, -3)
• x = -2 → y = 3 → точка (-2, 3)
• x = 4 → y = -6 → точка (4, -6)
• x = -4 → y = 6 → точка (-4, 6)

4. Как чертить график

• На координатной плоскости отметьте точки: (0,0), (2,-3), (-2,3) и др.
• Соедините эти точки одной прямой ровной линией.
• Проведите линию бесконечно в обе стороны. Это и будет график y = -1,5x.
• Убедитесь, что прямая проходит через (0,0) и имеет наклон, соответствующий -1,5.

5. Проверка

• Если подставить произвольное значение x, например x = 1: y = -1,5.
• Для x = 3: y = -4,5.
• Это согласуется с наклоном и тем, что график идёт вниз при росте x.

6. Кратко о свойствах

• Область определения: все действительные x.
• Область значения: все действительные y.
• Пересечение осей: (0, 0) на обеих осях.
• Наклон: -1,5 (отрицательный, значит график спускается слева направо).

Если хочешь, могу привести упрощённую версию как y = -(3/2)x и показать те же точки или сделать пример с графиком на конкретной сетке.