Два автомобиля вышли с остановки через 1 минуту один после другого и шли с ускорением 0,2 м/с2 . Через какой промежуток времени после выхода второго автомобиля расстояние между…

Ответ: 60 секунд после выхода второго автомобиля (то есть 1 минута).

Кратко решение:

• Пусть Δt = 60 с — задержка между стартами. Ускорение a = 0.2 м/с².
• Пусть t — время с момента выезда первого автомобиля. Тогда позиции: x1(t) = 0.5 a t² = 0.1 t², x2(t) = 0.5 a (t − Δt)² = 0.1 (t − 60)², для t ≥ 60.
• Расстояние между ними: D(t) = x1 − x2 = 0.1[t² − (t − 60)²] = 0.1[2·60 t − 60²] = 12t − 360.
• В момент t = 60 с расстояние D(60) = 360 м.
• Нужно, чтобы расстояние утроилось: D = 3·360 = 1080 м.
• Решаем: 12t − 360 = 1080 ⇒ t = 120 с.
• Время после выхода второго автомобиля: t − Δt = 120 − 60 = 60 с.

Дополнительный взгляд: относительная скорость между машинами после старта второго равна aΔt = 0.2·60 = 12 м/с. Начальное расстояние 360 м, требуется удвоить его дополнительным 720 м, при скорости 12 м/с это займет 60 с.