Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля – ровно 6 символов. В качестве символов могут быть использованы десятичные цифры и…
Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля – ровно 6 символов. В качестве символов могут быть использованы десятичные цифры и 27 различных букв местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и прописные (регистр буквы имеет значение!). Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится одинаковое и минимально возможное целое количество байтов. При этом используется посимвольное кодирование, и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объём памяти, который используется для хранения 55 паролей. (Ответ дайте в байтах.) с правильным оформлением для 10 класса
Цель задачи: понять методы расчета памяти под хранение паролей. Ниже подробное решение для 10 класса.
- Размер алфавита -digits: 10 (0–9)
- буквы: 27 знаков, каждая в двух регистрах (строчные и прописные) → 27 × 2 = 54 Итого символов в алфавите: 10 + 54 = 64.
Биты на символ Чтобы закодировать 64 разных символа, нужно минимальное число бит: 2^6 = 64, значит 6 бит на каждый символ.
Биты на пароль Длина пароля = 6 символов. Всего битов на пароль: 6 символов × 6 бит = 36 бит.
Байты на один пароль Минимальное целое количество байт, достаточное для 36 бит: ceil(36 / 8) = ceil(4.5) = 5 байт на пароль.
Объем памяти для 55 паролей 55 паролей × 5 байт = 275 байт.
Ответ: 275 байт.
