1

Ниже подробные решения для всех трёх задач из задачи 4. 1) Поезд состоит из цистерн (C), платформ (P) и товарных вагонов (T). - Условия: цистерн на 4 меньше, чем платформ, и в 2 раза меньше, чем товарных вагонов. - Общее число вагонов: C + P + T = 68. Перепишем условия в виде equations: - C = P − 4 → P = C + 4 - C = T/2 → T = 2C Сумма: C + (C + 4) + (2C) = 68 4C + 4 = 68 4C = 64 C = 16 Тогда P = C + 4 = 20, T = 2C = 32. Ответ: - цистерн: 16 - платформ: 20 - товарных вагонов: 32 Проверка: 16 + 20 + 32 = 68, условия выполнены. 2) Таксист возвращается из деревни в город. - Скорость из города в деревню: v км/ч (нужна). - Скорость обратно: v + 25 км/ч. - Время в путь туда: 1.5 ч; обратно: 1 ч. - Расстояние одинаково: D = v × 1.5 = (v + 25) × 1. Решим уравнение: 1.5v = v + 25 0.5v = 25 v = 50 км/ч Скорость из города в деревню: 50 км/ч. Скорость обратно: 75 км/ч. Расстояние: D = 50 × 1.5 = 75 км. Ответ: скорость города→деревня = 50 км/ч (обратно 75 км/ч). 3) Лодка идёт по течению и против течения. - Скорость лодки в неподвижной воде: v (км/ч). - Скорость течения: u = 3.5 км/ч. - Скорость по течению: v + u; время 2.4 ч. - Скорость против течения: v − u; время 3.2 ч. - Пройденный путь одинаковый: D = (v + u) × 2.4 = (v − u) × 3.2. Подставим u = 3.5: ( v + 3.5 ) × 2.4 = ( v − 3.5 ) × 3.2 2.4v + 8.4 = 3.2v − 11.2 8.4 + 11.2 = 3.2v − 2.4v 19.6 = 0.8v v = 19.6 / 0.8 = 24.5 км/ч Скорость лодки в неподвижной воде: 24.5 км/ч. Скорость по течению: 24.5 + 3.5 = 28 км/ч. Скорость против течения: 24.5 − 3.5 = 21 км/ч. Расстояние D: 28 × 2.4 = 67.2 км (или 21 × 3.2 = 67.2 км). Ответ: - скорость лодки в стоячей воде: 24.5 км/ч - скорость по течению: 28 км/ч - скорость против течения: 21 км/ч - пройденное расстояние: 67.2 км Если хочешь, могу привести альтернативные способы решения или проверить каждое вычисление подробнее.