Помоги

Коротко: правильна відповідь — B ∈ AC.

Пояснення поетапно

1. Твердження B належить прямій AC означає: точка B лежить на прямій, що проходить через точки A і C. Це означає, що A, B і C лежать на одній прямій (вони колінеарні).

2. З цієї умови випливає, що пункт B точно належить прямій AC → B ∈ AC (правда).

3. Оцінимо інші варіанти:

• B ∉ AC — неправда (якщо B належить прямій AC, то це твердження хибне).
• A ∈ BC — залежить від того, чи точка A лежить між точками B і C на відрізку BC. За умови лише “B належить AC” це не гарантується, тому зазвичай не вважають це твердженням із обов’язковою істинністю.
• C ∈ AB — аналогічно: щоб це було істинно, C мала б лежати між A і B на відрізку AB. За наданою інформацією це не гарантовано.

Приклад для швидкого розуміння: взявши A(0,0), C(3,0), і B(1,0) — тоді B дійсно лежить на прямій AC; однак A не лежить між B і C на відрізку BC, тому A ∈ BC хибно, і C ∈ AB також хибно.

Висновок: відповідь — B ∈ AC.