Дано V=2+2t график-!?

Задача: V = 2 + 2t. Это зависимость скорости V от времени t. Рассмотрим подробно. Что это означает - В крайнем правом выражении V = V(t) = 2 + 2t. - При t = 0 скорость равна V(0) = 2 (единицы мутно предполагаются: если t в секундах, то V в м/с; скажем так — V0 = 2 м/с). - Производная dV/dt = 2 постоянна, значит ускорение a = 2 м/с^2. Скорость растет линейно во времени. График зависимости V от t - Это прямая на плоскости V (вертикальная ось) против t (горизонтальная ось). - Угловой коэффициент (наклон) равен 2. - ΔV/Δt = 2, т. е. за каждые 1 секунда скорость увеличивается на 2 м/с. - Пересечение с осью V (когда t = 0): V = 2, точка (t=0, V=2). - Пересечение с осью t (V=0): 0 = 2 + 2t → t = -1 сек. Это означает, что прямая пересекает ось времени в точке за пределами физического диапазона t ≥ 0; для физического графика на интервале t ≥ 0 она начинается в точке (0, 2) и идет вверх вправо. Как построить график (практически) - Оси: горизонтальная — t, вертикальная — V. - Отметьте точки: - t = 0 → V = 2 - t = 1 → V = 4 - t = 2 → V = 6 - t = 3 → V = 8 - t = 4 → V = 10 - Соедините точки прямой линией. Отрезок графика на физическом диапазоне t ≥ 0 начинается в (0, 2) и растет вверх вправо. - Если нужно, можно отметить точку пересечения с осью V: (0, 2) и точку на оси t при t = -1 (за пределами темы). Дополнительные соображения - Физический смысл ускорения: a = 2 м/с^2. Это означает, что каждые 1 секунду скорость увеличивается на 2 м/с. - Если требуется displacement S(t) от момента t=0 до времени t=T (при начальном положении S(0)=S0): S(T) = S0 + ∫0^T V(t) dt = S0 + ∫0^T (2 + 2t) dt = S0 + [2t + t^2]0^T = S0 + 2T + T^2. Если S0 = 0, то S(T) = 2T + T^2. - Полезно помнить: площадь под графиком V(t) на интервале [t1, t2] равна пройденному пути за этот интервал (в случае одномерного движения без смены направления). Если хочешь, могу: - нарисовать график в виде изображения, - привести дополнительные точки или диапазон t, - рассчитать конкретный путь S(t) для заданного начального положения и интервала времени.