Тип предложения: бессоюзное сложное предложение (БСП), две простые части соединены без союзов.
Первая часть: подлежащее — небо; сказуемое — дышало; обстоятельство времени — осенью; частица — уж.
Вторая часть: подлежащее — солнышко; сказуемое — блистало; обстоятельство образа действия/частоты — реже; частица — уж.
Связь частей: бессоюзная, запятая между частями.
Стиль и смысл: образная лирическая конструкция; выражает смену природы в осеннюю пору.