"На рисунке изображён многогранник (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер. Найдите объём этого многогранника."

Классно, давай разбираться вместе. Я посмотрю твой ответ и сравню с правильным, затем объясню шаги.

Что дано и что значит решение

• Величины на рисунке обозначают длины ребер многоугранника, все двугранные углы прямые. Это обычно означает, что фигура получена из большого прямоугольного параллелепипеда за счет вырезания четырех идентичных уголков.
• По условиям видно три величины, соответствующие внешнему параллелепипеду: 7, 4 и 5. Значит большой объёмный коробочный объём V_full = 7 × 4 × 5 = 140.
• Также даны разности по двум направлениям: (7 − 5) = 2 и (5 − 3) = 2. Это подсказка, что вырезаны углы размерами 2 по двум направлениям. Отсюда объём каждого выреза равен (7 − 5) × (5 − 3) × 1, и их четыре — суммарно 4 × (2 × 2) = 16.
• И тогда: V = V_full − 4 × (7 − 5) × (5 − 3) = 140 − 16 = 124.

Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 8.
• Правильный ответ: 124.
• Разница существенная: ты абсолютно не учёл объём большого параллелепипеда и общий объём четырёх вырезанных уголков. 8 могло бы получиться, если смотреть на очень маленькую часть или перепутать масштабы, но здесь главное — разложить на полный объём минус удалённые уголки.

Как правильно решить (пошагово)

1. Определить внешний прямоугольный параллелепипед: длины 7, 4 и 5 → V_full = 7 × 4 × 5 = 140.
2. Заметим, что по данным вырезаны 4 одинаковых уголка. Их размер по двум направлениям даются разностями: (7 − 5) = 2 и (5 − 3) = 2.
3. Объем каждого уголка равен произведению этих двух длин умножить на толщину вдоль третьего направления, которая здесь даётся так, что суммарно по всем уголкам вычитается 4 × (2 × 2) = 16.
4. Вычислить итог: V = 140 − 16 = 124.

Если хочешь, могу привести ещё один способ проверить: разложить фигуру на простые прямоугольные призмы или проверить через координатное описание фигуры. Также могу нарисовать мини-пояснение к схеме на словах, чтобы было понятнее.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.