"Путешественник пересёк море на теплоходе со средней скоростью 50 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 450 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на…

Классно, разберёмся вместе.

Что известно:

• Туда на теплоходе скорость v1 = 50 км/ч.
• Обратно на самолёте скорость v2 = 450 км/ч.
• Расстояния туда и обратно одинаковы. Пусть одно направление пройдено на расстоянии S.

Расчёты:

• Время туда t1 = S / 50.
• Время обратно t2 = S / 450.
• Общее расстояние = 2S.
• Общее время = t1 + t2 = S/50 + S/450 = S*(1/50 + 1/450) = S*(9/450 + 1/450) = S*(10/450) = S/45.
• Средняя скорость = общее расстояние / Общее время = 2S / (S/45) = 90 км/ч.

Альтернативно: для равных расстояний средняя скорость — гармоническое среднее двух скоростей: v_avg = 2 v1 v2 / (v1 + v2) = 2·50·450 / (50 + 450) = 45000 / 500 = 90 км/ч.

Ваш ответ 400 км/ч неверен. Ошибка в том, что среднюю скорость по разным участкам не считается как арифметическое среднее скоростей; для равных участков применяют гармоническое среднее.

Если хочешь, попробуем ещё одно разбором или упомянуть похожие задачки.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.