найдите площадь треугольника авс если вс=3см, ав=18корней из 2, угол в=45

Задача: найти площадь треугольника ABC, если BC = 3 см, AB = 18√2 см, ∠B = 45°.

Пояснение и решение по шагам:

1. В треугольнике угол B образует стороны AB и BC, поэтому площадь можно вычислить по формуле: S = 1/2 · AB · BC · sin(∠B).

2. Подставляем данные: AB = 18√2 см, BC = 3 см, ∠B = 45°, sin(45°) = √2/2.

3. Вычисления: S = 1/2 · (18√2) · 3 · (√2/2) = (1/2) · 18√2 · 3 · (√2/2) = 27√2 · (√2/2) = 27 · (√2·√2) / 2 = 27 · 2 / 2 = 27.

Ответ: площадь треугольника равна 27 см².