Найти абсолютную погрешность пенала: длина = 21,4; ширина = 9,1 цена деления линейки=1мм

Цель: понять и получить подробное решение. Дано: - Длина L = 21,4 см - Ширина W = 9,1 см - Цена деления линейки = 1 мм Предположение по погрешности измерения: - На линейке с делениями 1 мм абсолютная погрешность одного измерения ≈ половина деления = ±0,5 мм. - Переведём в сантименты: ΔL = ΔW = 0,5 мм = 0,05 см. 1) Найдём площадь пенала - S = L × W = 21,4 × 9,1 = 194,74 см². 2) Абсолютная погрешность площади - Для площади прямоугольника S = L × W погрешность вычисляется по формуле: ΔS = √[(W · ΔL)² + (L · ΔW)²]. - Подставим значения: W · ΔL = 9,1 × 0,05 = 0,455 L · ΔW = 21,4 × 0,05 = 1,07 - Квадраты и сумма: (0,455)² ≈ 0,207 (1,07)² ≈ 1,145 сумма ≈ 1,352 - Корень: ΔS ≈ √1,352 ≈ 1,16 см² 3) Результат - Площадь пенала: S = 194,74 см² ± 1,16 см² - При необходимости можно округлить: примерно S ≈ (194,7 ± 1,2) см² или ≈ 195 ± 1 см². Кратко: абсолютная погрешность площади пенала примерно 1,16 см², исходя из погрешностей измерения длины и ширины по линейке с делением 1 мм.