"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Класный пример для проверки! Давай разберём по шагам и поймём, почему твой ответ 49 не верен.

1. Понимание задачи

• Вписанный четырехугольник ABCD: стороны AB, BC, CD, AD стягивают (образуют) дуги описанной окружности.
• Даны меры дуг: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.
• Нужно найти угол B.

2. Что говорит правильная теорема

• Вписанный угол на окружности равен половине дуги, которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC (то есть на дуги AD и CD вместе). Следовательно, угол B = 1/2 (дуга ADC).

3. Применение к данным

• дуга ADC = дуга AD + дуга CD = 145° + 71° = 216°.
• угол B = 216° / 2 = 108°.

Проверка другим способом (на всякий случай):

• Угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, значит угол D = 144°/2 = 72°.
• Вписанный четырехугольник: сумма противолежащих углов равна 180°. Тогда угол B = 180° - угол D = 180° - 72° = 108°. Совпало.

4. Где произошла ошибка в твоём ответе

• Ты ответил 49°. Это число совпадает с дугой BC, но угол B не связан напрямую с дугой BC. Угол B опирается на дугу ADC, а не на отдельную дугу BC. Именно поэтому 49° неверно.

Итого: правильный ответ — 108°.

Хочу, чтобы ты убедился в логике: если взять другую формулу или проверить через противоположные углы, ответ остается 108°. Если хочешь, попробую подобрать ещё альтернативный способ проверки.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.